Afleveringen
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Die neue Podcast-Folge dreht sich um die sogenannten »p-Werte«, auch als empirische Signifikanz bekannt. Das »Streuspanne«-Team erklärt anhand von Statistik aus dem Wilden Westen, was es damit auf sich hat und wie man zum Beispiel testen kann, ob ein Würfel gezinkt ist.
Die p-Werte sind mit das wichtigste Maß, um zu entscheiden, welche Studien überhaupt veröffentlicht werden und bestimmen dadurch auch beispielsweise, welche Medikamente zugelassen werden. Man könnte sagen: Sie entscheiden sogar über Leben und Tod. Das führt in der Praxis zu allerhand Problemen wie der Replikationskrise auf Grund von falsch positiven Studienergebnissen.
Die bloggenden Statistik-Experten Dr. Sascha Feth und Dr. Jochen Fiedler besprechen in der neuen Episode, was es mit den p-Werten auf sich hat. Aber selbst wenn Ihr mit den p-Werten schon vertraut seid, lohnt sich das Einschalten, denn auch die Kritik an diesem Konzept wird diskutiert.
Was versteht man unter p-Hacking oder »sizeless stare«? Was ist die Nullhypothese? Wie sieht der Einsatz von p-Werten im Wissenschaftsalltag aus? Und was hat das Ganze mit würfelnden Cowboys zu tun – all das und noch viel mehr in der neuen »Streuspanne«-Folge!
Wir erwähnen folgende Links, Blogbeiträge und Bücher in der aktuellen Folge:
• Streuspanne Blog-Post zu Sensitivität und Spezifität im Kontext Corona: www.itwm.fraunhofer.de/spezifitaet
• Buchtipp: »The Cult of Statistical Significance: How the Standard Error Costs Us Jobs, Justice, and Lives (Economics, Cognition, and Society)« von Stephen T. Ziliak und Deirdre Nansen Mccloskey
• »Streuspanne« Podcast-Folge »Statistik beweist – Parapsychologie ist (kein) Humbug. Über parapsychologische Studien und ihre kuriosen Entdeckungen«: www.itwm.fraunhofer.de/parapsychologie
• »Streuspanne-Lexikon« – B wie Binomialverteilung:
www.itwm.fraunhofer.de/binomialverteilung
• »Streuspanne-Lexikon« – K wie Konfidenzintervall https://itwm.fraunhofer.de/konfidenzintervall
• Shoutout an die Quarks Science Cops und ihre Arbeit:
Quarks Science Cops - quarks.de
Ihr habt ein Zahlenphänomen entdeckt, das wir besprechen sollen oder eine Statistik in den Medien gelesen und wollt, dass wir sie in der »Streuspanne« zum Thema machen? Dann meldet Euch gerne über [email protected] bei uns.
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Im heutigen »Streuspanne-Lexikon«-Eintraggeht es darum, wofür man die Binomialverteilung braucht und was das überhauptist. Wie gewohnt: kurz und knapp verständlich erklärt – in unter fünf Minuten.
»Eine Figur in jedem siebten Ei!« – Im Beispiel des Lexikonbeitrags interessiert sich das »Streuspanne«-Team dafür, wie oft eine Happy-Hippo-Figur in einem Überraschungsei zu finden ist, wenn jemand einenMonat lang jeden Tag ein Ei kaufen würde. Hier wäre die individuelle Erfolgswahrscheinlichkeit »p« genau ein Siebtel, die Anzahl der Wiederholungen »N« wäre 30 Tage und »k« ist das zufällige Ergebnis, nämlich die Anzahl der Erfolge.
Wie oft man nun welchen Wert von k erwarten darf, das regelt die Binomialverteilung.
Neben Überraschungseiern kann man damit auchandere Wahrscheinlichkeiten (zum Beispiel für einen Münz- oder Würfelwurf) berechnen und Voraussagen über komplexe Vorgänge wie dem Verbreiten von Krankheiten treffen.
Die Formel für die Binomialverteilung lautet
(N über k) mal p^k mal (1-p)^(N-k).
Auf den ersten Blick sieht das kompliziert aus, aber mit ein bisschen Lesehilfe verliert die Formel ihren Schrecken.
p^k ist einfach zu verstehen: Wenn ich k Erfolge in N Wiederholungen haben möchte, dann muss k-Mal der Erfolg eintreten, was mit der Wahrscheinlichkeit p passiert. Also schlicht die Wahrscheinlichkeit p, k-mal mit sich selbst multipliziert.
Analog lässt sich gut nachvollziehen, wieso (1-p)^(N-k) in der Formel steht. Denn ich muss bei k Erfolgen dann mit genau N-k Misserfolgen rechnen, und jeder einzelne Misserfolg passiert mit Wahrscheinlichkeit 1-p.
Der letzte Bestandteil (N über k) ist etwasabstrakter. Das ist der sogenannte Binomialkoeffizient. Was das mathematisch heißt, wäre zu ausufernd für einen Lexikon-Eintrag, aber es zählt einfach, auf wie viele Möglichkeiten sich k Erfolge in N Versuchen unterbringen lassen.
Schwere Worte, aber mit einfacher Bedeutung.
Aber wie sieht diese Binomialverteilungaus?
Wenn N immer größer wird, nähert sich dieBinomialverteilung immer weiter einer Normalverteilung an. Die Anzahl der Treffer verteilen sich links und rechts symmetrisch zum Erwartungswert, bei p=1/2 also genau der Mitte. Genau an diesem Erwartungswert ist die Anzahl der Treffer am größten, in beide Richtungen wird sie immer kleiner.
Ganz in Kürze: Die Binomialverteilung zählt die Anzahl an Erfolgen in einer festgelegten Anzahl von Wiederholungen. Was das für die Überraschungseier und die Figuren heißt, hört Ihr im »Streuspanne-Lexikon«.
Ihr habt eine seltsame Statistik in den Medien entdeckt und wollt, dass wir sie im Podcast zum Thema machen? Oder Euch ist ein mathematisches Zahlen- oderGedankenspiel aufgefallen? Dann meldet Euch gerne über [email protected] bei uns. Auch Vorschläge fürweitere Lexikon-Einträge sind willkommen.
Ihr seid gerade aus einer anderen langen, regulären Streuspanne-Folge hierher gesprungen? Dann schnell wieder zurück zur langen Folge!
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Zijn er afleveringen die ontbreken?
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Erinnert Ihr Euch an den Skandal-Löwen aus Berlin im letzten Jahr? Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben die Bilder denn tatsächlich einen Löwen gezeigt? Während jeder Mensch die Frage nach der Wahrscheinlichkeit recht intuitiv versteht, kann man sich damit in der Statistik relativ schwertun.
Vor allem, wenn man zur Denkschule des Frequentismus gehört, will man die Frage so gar nicht verstehen – der Frequentismus ist die am häufigsten verwendete Denkschule wohlgemerkt.
In der neuen Streuspanne-Folge stehen sich Vertreter der zwei größten Statistik-Denkschulen im Gespräch gegenüber. So bringt das Team dem Publikum die beiden Ansätze zur Wahrscheinlichkeitsberechnung spielerisch näher: Auf der einen Seite schlüpft Jochen Fiedler in die Rolle von Mr. Bayes für die Bayes'sche Statistik und auf der anderen Seite spielt Sascha Feth Mr. Frequentist, der für die frequentistischen Denkschule spricht.
Welche Rolle spielen Vorwissen und Zufallsexperimente? Warum passt der alte Blog zu Losbuden, Gustav Gans und Donald Duck in die Folge und wie viel Querverweise passen in eine Podcast-Episode? Und natürlich: War es denn ein Löwe? Hört selbst!
Alle gesammelten Links und Tipps aus der Folgegibt es hier:
Buchtipp »Die Illusion der Vernunft« von Philipp Sterzer
Blog »Losbude, Corona und Donald Duck«
www.itwm.fraunhofer.de/losbudeBeispiel aus dem Blog: Wir besuchen einen Jahrmarkt. Dort gibt es zwei Losbuden. Die erste, von Gustav betrieben, ist für ihre höhere Gewinnchance bekannt. Die zweite, von Donald betrieben, lässt einen deutlich seltener gewinnen. Wir schicken jetzt 100 Personen auf den Jahrmarkt und fragen sie am Ende, wie viele Gewinne sie gezogen haben. Können wir daraus erkennen, wie viele Personen bei Gustav waren?
Blogpost »Gibt es den Zufall wirklich?«
www.itwm.fraunhofer.de/blog-zufallPodcast »Streuspanne-Lexikon: K wie Konfidenzintervallwww.itwm.fraunhofer.de/konfidenzintervall
Podcast »Streuspanne-Lexikon: »S wie Schätzung«
www.itwm.fraunhofer.de/schaetzer
Der Satz von Bayes im Kontext eines Blogposts ausden Anfängen der »Streuspanne« www.itwm.fraunhofer/aussagesicherheit
Ihr habt ein Phänomen, Paradox oder eine kuriose Statistik entdeckt, die wir in der »Streuspanne« besprechen sollen? Oder Euch ist ein mathematisches Zahlen- oder Gedankenspiel aufgefallen, über das wir podcasten könnten? Dann meldet Euch gerne bei uns.
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Heute erklären wir im »Streuspanne-Lexikon« K wie Konfidenzintervall. Oder auch: K wie »kurz und knapp« – in unter fünf Minuten.
Kurz gesagt, ist ein Konfidenzintervall ein Vertrauensbereich. Wenn man bei einem Schätzer einen einzelnen Wert bestimmt, dann ist dieser Wert von der Stichprobe abhängig, und würde sich bei einer Wiederholung des Experimentes ändern. Wie ein Schätzer funktioniert, wird in unserer Lexikon-Folge »S wie Schätzung« erklärt, die ihr am besten vorher hört.
Das Konfidenzintervall ist ein Bereich, in dem ein unbekannter Parameter vermutet wird. Je breiter dieser Bereich – bzw. Intervall – ist, desto wahrscheinlicher ist es, dass der unbekannte Werte vom Intervall abgedeckt wird. Gleichzeitig verliert das Intervall mit zunehmender Breite an Aussagekraft, wie im Podcast durch das Beispiel der Körpergrößen klar wird.
Wenn das Intervall zu breit ist, muss mehr Aufwand betrieben und der Stichprobenumfang vergrößert werden, um eine genauere Aussage über das Ergebnis zu treffen und damit das Konfidenzintervall schmaler zu wählen. Hier gilt ein Wurzelgesetz – Wenn das Konfidenzintervall halbiert werden soll, wird die vierfache Menge an Daten benötigt.
Oft werden beim Konfidenzintervall noch konkrete Zahlen genannt, wie z.B. 95-Prozent-Konfidenzintervall genannt. Allgemein gilt: Je größer die Konfidenz, desto breiter wird das Intervall. Die Konfidenz ist also ein Maß dafür, ob man einen unbekannten, aber festen Wert zufällig mit einem Intervall erfasst.
Die Intervallgrenzen werden nach einer genauen Rechenvorschrift aus der Stichprobe bestimmt. Sie hängen damit vom Zufall ab und können »gut« oder »schlecht« sein – also den wahren Wert enthalten oder nicht enthalten.
Ihr habt eine komische oder außergewöhnliche Statistik in den Medien entdeckt und wollt, dass wir diese im Podcast diskutieren? Oder Euch ist ein mathematisches Zahlen- oder Gedankenspiel aufgefallen? Welche Begriffe sollen wir im »Streuspanne-Lexikon« erklären? Meldet Euch gerne über [email protected] bei uns mit neuen Ideen.
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Die Schätzung im »Streuspanne-Lexikon« in unter fünf Minuten erklärt.
Was ist eigentlich die mathematische Definition einer Schätzung? Und wie kann ich so etwas »Unpräzises« überhaupt definieren?
Schätzung meint im Alltag oft cleveres Raten, in der Statistik ist »der Schätzer« aber ein fester Ausdruck und Regel, bzw. eine eigene Rechenvorschrift.
Ein Beispiel: Wir werfen eine Münze, um die unbekannte Wahrscheinlichkeit für Kopf zu ermitteln, und tun dabei so, alswüssten wir die Wahrscheinlichkeit nicht, weil die Münze manipuliert sein könnte.
Dann könnten wir einfach die Anzahl an beobachteten Köpfen durch die Anzahl an Würfen teilen und schon haben wir einen Schätzwert für diese unbekannte Wahrscheinlichkeit. Wir schätzen hier auf Grundlage von Daten. Bei der Erhebung der Daten ist der Zufall immer auf die ein oder andere Weise beteiligt, danach gibt es aber keine Variation mehr. Das ist diekurze Zusammenfassung einer Schätzung in der Statistik.
Theoretisch kann bei einer Schätzung beliebig viel schiefgehen und der Schätzwert daher um wahren, unbekannten Wert starkabweichen. Um das zu vermeiden, gibt es zwei Strategien:
Strategie 1: Der Stichprobenumfang wird angehoben. Die unbekannte Wahrscheinlichkeit einer Münze kann bei 100Würfen robuster ermittelt werden als bei zehn Würfen.
Strategie 2: Ein Konfidenzintervall wird bestimmt. Eine Erklärung, wie das funktioniert, findest Du im Streuspanne-Lexikoneintrag »K wie Konfidenzintervall«.
In der Praxis ist eine Schätzung oft nicht – wie in unserem Beispiel – mit einer einfachen Division zu berechnen. Unsere selbst entwickelte Software Jurojin(www.jurojin.de) kann solche komplexen Schätzungen rund umZuverlässigkeitsdaten zum Beispiel effizient berechnen.
Ihr habt eine kuriose Statistik in den Medien entdeckt und wollt, dass wir diese in einer regulären Streuspanne-Folge zum Thema machen? Oder Ihr habt einen Ausdruck aus der Statistik, den wir unbedingt im Lexikon erklären sollen? Dann meldet Euch gerne über [email protected] bei uns.
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Auch zu Beginn des neuen Jahres 2024 beschäftigt sich das Streuspanne-Team sich mit einem (vermeintlichen) statistischen Paradoxon. Was ist das Simpson-Paradoxon? Wie kann es eine sinnvolle Datenanalyse beeinflussen? Und wie kann man verhindern, dass man darauf reinfällt?
Das Simpson-Paradoxon beschreibt die Situation, wo eine statistische Bewertung einer gesamten Population ein anderes Ergebnis liefert als eine analoge Analyse auf den einzelnen Teilpopulationen. Ein Beipsiel: So kann es sein, dass dasmittlere Einkommen in allen Bildungsschichten einer Bevölkerung abnimmt, während das mittlere Einkommen der gesamten Bevölkerung zunimmt.
Wie nun genau lässt sich dieser scheinbare Widerspruch auflösen? Warum muss man sich als Statistiker:in und Fan von Datenanalysen damit überhaupt beschäftigen?Wo taucht dieses Paradoxon in der realen Welt auf und wie kann man verhindern, dass man dieser irreführenden Intuition erliegt?
All diese Fragen diskutieren in der neuen Podcastfolge »Irreführende Intuition in der Statistik – das Simpson-Paradoxon« unsere bloggenden Statistiker Dr. Sascha Feth und Dr. Jochen Fiedler mit Moderatorin Esther Packullat. Dabei orientiertsich das Team an praktischen Beispielen, die das Paradoxon und seiner Bedeutung in der Praxis mit Leben befüllen. Gleichzeitig warnen sie damit vor zu oberflächlichen oder gar absichtlich irreführenden Analysen, denn das Paradoxon eignet sich ebenso zur gezielten Manipulation. Denn auch hier gilt wieder:Traue keiner Statistik, die Du nicht… sehr gut verstanden hast!
Das Zahlenbeispiel aus der Folge: An zwei Tagen nehmen jeweils 50Personen an einem Test teil. An Tag 1 10 Frauen und 40 Männer, an Tag 2 genauumgekehrt: 40 Frauen und 10 Männer. Nun kommt es zu folgenden Durchfallquoten im Test:
Tag 1, Frauen: 5 von 10, also 50 Prozent Tag 1, Männer: 16 von 40, also 40 Prozent (weniger als die Frauen) Tag 2, Frauen: 12 von 40, also 30 Prozent Tag 2, Männer: 2 von 10, also 20 Prozent (weniger als die Frauen) Gesamt, Frauen: 17 von 50, also 34 Prozent Gesamt, Männer: 18 von 50, also 46 Prozent (mehr als die Frauen)Buchtipps, die in der aktuellen Folge angesprochen werden:
Zum US-Wahlen-Beispiel:
Die verflixte Mathematik der Demokratie von George G. Szpiro
Zur Gender Data Gap:
Unsichtbare Frauen – Wie eine von Daten beherrschteWelt die Hälfte der Bevölkerung ignoriert von Caroline Criado-Perez
Ihr habt ein ebenso irreführendes Phänomen, das wir besprechen sollen oder eine Statistik in den Medien entdeckt und wollt, dass wir sie in der »Streuspanne«zum Thema machen? Oder Euch ist ein mathematisches Zahlen- oder Gedankenspiel aufgefallen? Dann meldet Euch gerne über [email protected] uns.
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Zum Ende des Jahres wird es bei unserem Streuspanne-Team märchenhaft. Was genau ist das Sleeping-Beauty-Paradox und was daran ist eigentlich paradox?
Beim mathematischen Wahrscheinlichkeitsmärchen spielt ein Kuss oder ein Prinz keinen Rolle, sondern es geht um ein märchenhaftes Gedankenexperiment – wie könnte esin der Wahrscheinlichkeitsrechnung anders sein – zusammen mit einer Münze. Bei diesem Paradox gibt es mehrere Formulierungen, die alle sehr ähnlich sind. Im Streuspanne-Podcast wurde sich für folgendes Setting entschieden:
Dornröschen – Sleeping Beauty – nimmt an einem Experiment teil. In diesem wird Dornröschen sonntags in den Schlaf versetzt und an einem oder zwei der darauffolgenden Tage geweckt. Wenn sie an einem Tag aufgeweckt wird, dann wird sie am Ende des Tages wieder in Schlaf versetzt – und zwar so, dass sie sich nicht mehr daran erinnern kann, aufgeweckt worden zu sein. Sie vergisst diesen wachen Tag und zudem wird ihr nicht verraten, was für ein Tag es überhaupt war.
Der Clou an diesem Experiment: das Aufwecken erfolgt nach einer bestimmten Regel, denn der/die Versuchsleiter:in wirft eine faire Münze, nachdem Dornröschen sonntags das erste Mal eingeschlafen ist. Fällt »Kopf«, so wird sie montags, aber nicht dienstags aufgeweckt und befragt. Fällt »Zahl«, so wird sie sowohl montags als auch dienstags aufgeweckt und befragt. Ein Münzwurf entscheidet demnach, ob sie einmal oder zweimal geweckt wird. Am Mittwoch endet dann das Experiment.
Das Vertrackte an der Geschichte ist die Frage, die der oder die Versuchsleiter:in ihr während der kurzen Wachphasen stellt: »Wie hoch glaubst du ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze Kopf gezeigt hat?« Gibt es hier überhaupt eine korrekte Antwort? Was macht die Formulierung der Versuchssituation bei der Antwort aus? Wo spielt die Self-Sampling- und Self-Indication-Assumption eine Rolle? Und was hat Dornröschen hier mit unseren letzten Themen – wie dem Würfel ohne Gedächtnis oder dem Weltuntergang – zu tun? Auch auf die kurze Folge »Z wieZiegenproblem« inder neuen Rubrik »Streuspanne-Lexikon« wird Bezug genommen.
In der neuen Podcastfolge »Dornröschen und Statistik – das Sleeping-Beauty-Paradox« diskutieren unsere bloggenden Statistiker Sascha Feth und Jochen Fiedler mit Moderatorin Esther Packullat ausführlich über alles rund um das Wahrscheinlichkeitsparadox.Dabei streift das Team philosophische Gedankengänge – das anthropische Prinzip, stellt neue Simulationsbeispiele in den Raum und zeigt, was subjektive Wahrscheinlichkeit hier bedeutet.
Ihr habt ein ebenso seltsames Phänomen, das wir besprechen sollen oder eine Statistik in den Medien entdeckt und wollt, dass wir sie in der Streuspanne zum Thema machen? Oder Euch ist ein mathematisches Zahlen- oder Gedankenspielaufgefallen? Dann meldet Euch gerne über [email protected] uns.
Link https://www.itwm.fraunhofer.de/ziegenproblem
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In der ersten Folge der neuen Rubrik »Streuspanne-Lexikon«widmet sich unser Streuspanne-Team dem »Z – wie Ziegenproblem«, im Englischen auch »Monty-Hall-Problem« genannt.
Beim Ziegenproblem geht es um eine gedachte Spielshow, in der die Spieler:innen eins von drei Toren auswählen darf. Hinterzwei der Tore verbergen sich Ziegen und hinter einem der Tore wartet Hauptgewinn. Einen ähnlichen Ablauf hatte die Show »Geh aufs Ganze« mit dem Zonk aus den Neunzigern.
Der/Die Moderator:in öffnet anschließend ein Tor, hinter dem eine Ziege steht. Danach wird die spielende Person erneut um eine Entscheidung gebeten: Bleibt es bei dem vorher ausgewählten Tor oder soll die Wahl jetzt auf das andere Tor fallen?
Ändert sich die Gewinnchance nach dem Öffnen eines Tores mit der zusätzlichen Information? Wieso sollte man seineEntscheidung danach ändern? Welche Überlegungen spielen eine Rolle für die Wahrscheinlichkeitsrechnung? Was hat in diesem Zusammenhang die Spieltheorie zu sagen und was ist Bauchgefühl?
Das Ziegenproblem gibt es hier im »Streuspanne-Lexikon«kurz und knapp erklärt – in unter fünf Minuten.
Ihr habt eine seltsame Statistik in den Medien entdeckt und wollt, dass wir sie in der Streuspanne zum Thema machen? Oder Euch ist ein mathematisches Zahlen- oder Gedankenspiel aufgefallen? Dann meldet Euch gerne über [email protected] bei uns.
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Wohl jede:r fragt sich mal, wie lange man eigentlich leben wird. Man kann es zwar nicht auf die Sekunde genau sagen, aberStatistiken zeigen ganz unterschiedliche Aspekte. Wer lebt am längsten? Was sagen die Zahlen?
Die höchste Lebenserwartung in Deutschland liegt laut Statistiken heute in Baden-Württemberg für Männer (79.7 Jahre) und Frauen (84.1 Jahre) sowie die niedrigste in Sachsen-Anhalt fürMänner (75.8 Jahre) und im Saarland für Frauen (82.1 Jahre). Neben dem Wohnort, ob in Deutschland oder international, spielen auch Alter und Geschlecht eine Rolle bei der Sterblichkeit. Wie kommt das?
Es heißt, dass die Menschheit immer älter wird. Stimmt das? Seit wann werden wir älter und woran liegt das? Wie beeinflusstunser Umfeld die Lebenserwartung? Und wie wirken sich Grippen und Pandemien wie Corona oder Kriege auf die Sterberate aus? Was ist eine Sterbetafel? Was bedeutet Übersterblichkeit? Wie wird das alles berechnet und wo kommen die Daten her?
All diese Fragen und viele mehr rund um »Lebenserwartung«beantwortet das Streuspanne-Team (Sascha Feth, Jochen Fiedler, Nathalie Steil und Esther Packullat) in der neuen Podcastfolge.
Ihr habt eine seltsame Statistik in den Medien entdeckt und wollt, dass wir sie in der Streuspanne zum Thema machen? Oder Euch ist ein mathematisches Zahlen- oder Gedankenspielaufgefallen? Dann meldet Euch gerne über [email protected] bei uns.
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In dieser Podcast-Episode beschäftigt sich unser Streuspanne-Team mit dem Ende der Welt. Und zwar nicht, wie es der eine oder die andere vielleicht schon gehört hat, im Zusammenhang mit Klimakatastrophen, Atomkriegen, Pandemien oder ähnlichenEreignissen. Nein, der Weltuntergang wird nur mithilfe von Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik vorhergesagt. Zumindest verspricht das Doomsday-Argument eine rationale Grundlage für das Enddatum der Menschheit.
Dr. Jochen Fiedler und Dr. Sascha Feth beleuchten, was man unter dem Doomsday-Argument versteht und wie dieses Klarheit über den Weltuntergang bringen könnte. Dabei führt EstherPackullat als Moderatorin fragend durch den Podcast.
Sie untersuchen, welche Auswirkungen das Doomsday-Argument haben könnte, nehmen es mit Gedankenspielen auseinander und schauen sich an, welche anderen Theorien es gibt, die die Gültigkeit der Argumentation in Frage stellen. Zu welchenErgebnissen kommen die drei, welche anderen Überlegungen ziehen sie noch in Betracht und lässt sich der Weltuntergang wirklich statistisch berechnen?
Klingt dramatisch, ist es auch, denn zumindest das ist sicher: irgendwann geht die Welt unter.
Trotz Weltuntergang, denkt gerne daran: Wenn Ihr in den Medien auf eine Statistik, spannende mathematische Gedankenspiele oder Zahlen stoßt, lasst es uns wissen, dann diskutierenwir vielleicht schon im nächsten Podcast über Euren Themenvorschlag.
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Dem Tempolimit statistisch auf die Spur kommen
Dieses Mal beschäftigt sich unser Streuspanne-Team mit einem sehr aktuellen und viel diskutierten Thema: dem Tempolimit auf deutschen Straßen.
Menschen hinterm Steuer sind laut Umfragen gegenüber Tempolimits aufgeschlossen: Umfragen unter Autofahrenden haben ergeben, dass diese eine Geschwindigkeitsbeschränkung auf Autobahnen immer mehr befürworten. Zum Beispiel führt der ADAC 2023 immer wieder Umfragen durch und hat 2023 im Mai zuletzt Ergebnisse veröffentlicht, bei denen knapp 54 Prozent für ein Tempolimit stimmten. 41 Prozent sprachen sich dagegen aus.
Ein kontroverses Thema, zu dem es sehr viele Meinungen gibt, aber weniger Studien, die von allen Seiten akzeptiert werden. Aber warum ist das so? Wie kann man bestimmte Sachverhalte – wie beispielsweise die CO2-Einsparung durch ein Tempolimit – empirisch ermitteln? Wie würde sich ein Tempolimit auf die Klimaziele auswirken? Brauchen wir, um die Klimaziele zu erreichen, zwingend den Verkehrssektor? Wie lässt sich die Anzahl von geretteten Menschenleben ableiten? Komme ich durch Tempolimits wirklich viel langsamer an mein Ziel? Welche Argumente gibt es für und gegen ein Tempolimit?
Viele Fragen, deren Antworten wir in dieser neuen Streuspanne-Podcastfolge mit Dr. Jochen Fiedler und Dr. Sascha Feth diskutieren und mit Statistik auf den Grund gehen. Esther Packullat führt fragend als Moderatorin durch den Podcast.
Nathalie Steil bleibt dem Streuspanne-Team erhalten
Auch in dieser Folge ist die Mathematik-Studentin Nathalie Steil wieder mit am Mikrofon. Sie ist als studentische Hilfskraft in unserem Bereich »Mathematik für die Fahrzeugentwicklung« tätig und unterstützt als Teil des Teams mit Hard Facts und Recherchen im Vorfeld.
Interview mit Gast-Experte
Ein weiteres Highlight und Novum dieser Folge ist das Interview mit Gast-Experte Urs Baumgart zum Thema »Verkehrsfluss und Tempolimit«. Er ist aktuell Doktorand im Bereich »Mathematik in der Fahrzeugentwicklung« und beschäftigt sich u.a. mit mikroskopischer Verkehrssimulation.
https://www.itwm.fraunhofer.de/
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Ob es um Germany's Next Topmodel, Frauentausch, Der Bachelor oder TV-Events wie die letzte Fußball-WM geht – immer wieder hört man, dass sich Menschen dazu entscheiden, Sendungen »aus Prinzip« zu boykottieren, um deren Einschaltquoten nicht zu erhöhen. Aber bringt das überhaupt etwas?
Was ist eigentlich eine Einschaltquote? Und wer stellt überhaupt wie fest, welche Sendung wir abends auf der Couch am Fernseher schauen? Sind solche Zahlen genauso aussagekräftig wie politische Wahlergebnisse? Mit welchen Mitteln werden sie erhoben? Unterscheided sich das TV da vom Radio?
Eins steht fest: Mit Einschaltquoten – das heißt mit unserer statistisch bemessenen Aufmerksamkeit – verdienen TV-Anbietende hohe Geldsummen in Form von Werbung. Besonders relevant ist in diesem Zusammenhang die sogenannte Tausender-Kontakt-Preis (TKP). Was das heißt, auch das in der Streuspanne. Erfahre in dieser Folge, welche statistischen Wege von Medienschaffenden heute eingeschlagen werden, um die öffentliche Relevanz ihrer Beiträge zu bemessen.
Unser Streuspanne-Team wird dieses Mal außerdem von der Studentin Nathalie Steil unterstützt. Sie ist Felix-Klein-Stipendiatin, studiert Mathematik, arbeitet als studentische Hilfskraft in unserem Bereich »Mathematik für die Fahrzeugentwicklung« und hat die Recherche für diese Folge mit übernommen.
Wie immer gilt: Wenn Ihr eine Statistik oder Zahlenkuriosität in den Medien entdeckt, die wir diskutieren und hinterfragen sollen, dann meldet Euch gerne bei uns.
»Streuspanne« ist ein Podcast des Fraunhofer Instituts für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM.
Den gleichnamigen Blog zum Podcast »Streuspanne« findet Ihr hier:https://itwm.fraunhofer.de/streuspanne
Wenn Ihr eine Statistik oder Zahlenkuriosität in den Medien entdeckt – gerne auch True Crime Fall –, die/den wir diskutieren und hinterfragen sollen, dann meldet Euch gerne bei uns über: [email protected]
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Welche Pille nimmst du: Die schwarze oder die weiße? Die schwarze Pille tötet Dich in einem von 10.000 Fällen, aber du bekommst Geld dafür. Für die weiße Pille müsstest Du zahlen, dafür würde sie ein 1:10.000-Risiko aus Deinem Leben entfernen, z.B. vor einer Operation. Also: Wenn welche Pille wählst Du und was wäre ein fairer Preis?
Wie schlimm ist ein 1:10.000-Risiko überhaupt? Wie vielen Fallschirmsprüngen entspricht das? Damit sind wir beim Mikromort angekommen. Zwar geht es hier um 1 zu 1 Million, aber die Kernfrage ist die gleiche: Wie gefährlich sind unsere Hobbies im Vergleich zu unserem Alltag.
Erfahre in dieser Folge, warum es gefährlich ist, bei einer Flasche Wein über einen Fallschirmsprung nachzudenken, warum Lampenöl gefährlicher ist als Rinderwahn und wie Du am sichersten pendeln solltest.
Erwähnter Buchtipp von Jochen: Das Risikoparadox: Warum wir uns vor dem Falschen fürchten – von Ortwin Renn. Prof. Dr. Dr. hc. Ortwin Renn lehrt Umwelt- und Techniksoziologie an der Universität Stuttgart und ist Direktor des Zentrums für Interdisziplinäre Risiko- und Innovationsforschung an der Universität Stuttgart (ZIRIUS).
Hörtipp: "Was bedeutet Wirksamkeit bei Corona-Impfungen?" http://www.itwm.fraunhofer.de/podcast-impfung
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Lasst uns über Schach sprechen! Hätte man da vor ein paar Jahren noch ausführlich motivieren müssen, geht das in diesen Tagen wie von selbst. Serien und Filme wie »das Damengambit« oder »die Schachnovelle« haben dazu beigetragen – wohl aber vor allem der diesjährige Betrugsskandal rund um Großmeister Hans Niemann. Also, lasst uns über Schach sprechen.
In Kürze: In einem Turnier gegen den Großmeister Magnus Carlsen hat Hans Niemann überraschend gewonnen. Wirklich seltsam wurde es aber erst, als Betrugsvorwürfe laut wurden. Niemanns Spiel hat frappierende Parallelen mit dem eines Computers gezeigt. Statistik soll das jetzt beweisen.
Unsere neue Streuspanne-Folge dreht sich um Schachcomputer, ob diese anders als Menschen spielen und wie man beziffern kann. Dann übernimmt die Statistik und versucht (verzweifelt) den Betrug zu beweisen.
Die beiden bloggenden Statistiker Sascha Feth und Jochen Fiedler diskutieren mit Moderatorin Esther Packullat u.a. auf Basis von folgenden Artikeln:
Fall Ivanov: https://s.fhg.de/ivanov
Artikel von Ulrich Stock: https://s.fhg.de/StockSchach
Niemann-Report von chess.com: https://s.fhg.de/chessblog
Wir wünschen frohe Weihnachten und empfehlen unsere Streuspanne Weihnachtsfolge zum Thema »War früher mehr weiße Weihnacht? Kann Mathe perfekte Weihnachten errechnen?«: https://www.itwm.fraunhofer.de/Streuspanne-Weihnachten
»Streuspanne« ist ein Podcast des Fraunhofer-Instituts für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM.
Den gleichnamigen Blog zum Podcast »Streuspanne« findet Ihr hier:
https://itwm.fraunhofer.de/streuspanneWenn Ihr eine Statistik oder Zahlenkuriosität in den Medien entdeckt, die wir diskutieren und hinterfragen sollen, dann meldet Euch gerne bei uns über: [email protected]
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Über wahre Verbrechen und schlechte Mathematik im Gerichtssaal.
Ob Ted Bundy, Charles Manson oder Jack The Ripper – True Crime erfreut sich immer größerer Beliebtheit. Statistisch gesehen gehören True Crime Podcasts mittlerweile zu den beliebtesten Podcast-Formaten, daher dachten wir uns: Spannende Fälle dürfen auch im Statistik-Podcast nicht fehlen.
Darf man jemanden verhaften, wenn man sich zu 99 Prozent sicher ist, dass er schuldig ist? Und kann man überhaupt eine solche Wahrscheinlichkeit in Prozent ausrechnen? Kann man nur auf Grundlage von Statistik über Schuld oder Unschuld urteilen?
Natürlich schildern wir Euch nicht nur reale Kriminalfälle, sondern legen auch hierbei unseren Fokus auf unser Lieblingsthema – Statistik. Wir reden über Staatsanwälte, die durch statistische Berechnungen von scheinbar erdrückenden Wahrscheinlichkeiten beweisen wollten, dass Angeklagte schuldig sind. Dabei klären wir, wie aussagekräftig dieses Vorgehen ist, ob man Wahrscheinlichkeiten einfach so multiplizieren darf und ob Statistik vor Gericht überhaupt brauchbar ist.
Diese und weitere Fragen diskutieren die beiden bloggenden Statistiker Sascha Feth und Jochen Fiedler in unser neuen Folge mit Moderatorin Esther Packullat.
»Streuspanne« ist ein Podcast des Fraunhofer Instituts für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM.
Den gleichnamigen Blog zum Podcast »Streuspanne« findet Ihr hier:
https://itwm.fraunhofer.de/streuspanneWenn Ihr eine Statistik oder Zahlenkuriosität in den Medien entdeckt – gerne auch True Crime Fall –, die/den wir diskutieren und hinterfragen sollen, dann meldet Euch gerne bei uns über: [email protected]
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Was macht uns eigentlich zu Wissenschaftler:innen? Gemeint sind »echte Wissenschaften« und eben keine Pseudowissenschaften wie die Parapsychologie, vermutlich unsere wissenschaftlichen Methoden, zu denen auch empirische Studien gehören!
Leider klopfen wir uns mit dieser Abgrenzung zu früh auf die Schulter. Denn insbesondere die Parapsychologie schafft es immer mal wieder, uns »echten Wissenschaftler:innen« signifikante Studien unter die Nase zu halten – dabei ist alles, von Telepathie bis hin zu klug-geredeten Ratten. Also, Sachverhalte mit Daten zu untermauern, die nicht in unser (wissenschaftliches) Weltbild passen.
Wie kann das sein? Sind diese Studien vielleicht einfach nur gefälscht? Leider nein. Schlimmer noch: Die ausführliche Antwort darauf, könnte uns daran zweifeln lassen, ob die empirische Wissenschaft wirklich wissen schafft.
Empirische Forschung gilt als die Grundlage der modernen Naturwissenschaften und bedingt auch den Fortschritt, beispielsweise in der Medizin und Psychologie. Sie begegnet uns überall im Alltag und ist die Referenzgröße, aus der wir gesellschaftliche Wahrheiten ableiten. Doch auch empirische Forschung und Publikationen werden »nur« von Menschen durchgeführt geschrieben; Menschen, die Fehler machen können. Welche (statistischen) Güte-Kriterien müssen empirische Forschungsarbeiten erfüllen? Welche Rolle spielen dabei die Grundannahmen des Forschenden und wie können Fehler im Nachhinein entlarvt werden?
Wie funktionieren Kontrollmechanismen in der Wissenschaft? Diese und weitere Fragen diskutieren die beiden bloggenden Statistiker Sascha Feth und Jochen Fiedler in dieser Folge mit Moderatorin Esther Packullat.
Inspiriert ist die Folge von folgendem Post des »Slate Star Codex« Blogs unter der Überschrift »The Control Group Is Out Of Control«: https://slatestarcodex.com/2014/04/28/the-control-group-is-out-of-control/
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Was ist der Zufall – gibt es ihn überhaupt? Wo liegt der Unterschied zwischen alltäglichen Zufällen und dem »spontanen« Zerfall von Atomen? Und was hat ein Dämon da zu suchen?
Ob sich die Vorhersage eines Horoskopes bewahrheitet und man einen alten Freund am selben Tag wieder trifft oder ob man beim Spaziergang 50 Euro mitten auf dem Fußgängerweg findet – Zufälle begegnen uns immer wieder. Sätze wie »Das kann doch kein Zufall sein!« sind dann nicht selten die Reaktion und selbst Albert Einstein erklärte seinerzeit: »Gott würfelt nicht.« Das Prinzip des Zufalls ist genauso spannend wie komplex, also ein perfektes Thema für unser Streuspanne-Team – bestehend aus den beiden Statistikern Sascha Feth und Jochen Fiedler und unserer Moderatorin Esther Packullat.
Wie wird der Begriff »Zufall« mathematisch definiert und welche Rückschlüsse entstehen daraus für alltägliche Situationen, die wir als Zufall interpretieren? Was unterscheidet die Welt der Quantenmechanik von der makrophysischen in dieser Hinsicht? Welche Rolle spielen dabei Katzen, und welche Erfolgschancen hätte ein allwissender Dämon beim Würfelspiel? Zuletzt: Werden Statistiker:innen arbeitslos, falls es den Zufall doch nicht geben sollte? Diese und noch einige weitere Fragen beantworten wir für Euch wie immer aus der Perspektive der Statistik.
Den gleichnamigen Blog »Streuspanne« zum Podcast findet Ihr hier:
https://itwm.fraunhofer.de/streuspanne»Streuspanne« ist ein Podcast des Fraunhofer Instituts für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM.
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oder: Wie oft machen Ungeimpfte in den Badesee?
Es ist ein etwas ungewöhnlicher Folgentitel – aber Hand aufs Herz: Würden Sie offen zugeben, sich schon einmal in einem See oder Schwimmbad erleichtert zu haben? Oder vielleicht haben Sie schon mal etwas aus einem Geschäft mitgehen lassen? Wahrscheinlich wären die meisten von uns nur ungern bereit, darauf tatsächlich offen und ehrlich zu antworten, sofern wir dies bejahen müssten. Doch wie soll die Wissenschaft mit solchen unangenehmen Fragen umgehen, um der statistischen Wahrheit näher zu kommen? Die Antwort einfach auswürfeln? Tatsächlich eine Möglichkeit – wenn auch etwas komplizierter als es sich zunächst anhört.
Die heutige Folge dreht sich rund um sogenannte »peinliche Eigenschaften«. Alkoholprobleme, Doping im Sport und das teilweise noch immer heikle Thema Corona-Impfung – unsere bloggenden Statistiker erzählen, welche Rolle soziale Erwünschtheit spielt und wie die Wissenschaft mit diesem Problem umgeht. Neben Methoden aus der Wissenschaft kommen Dr. Sascha Feth und Dr. Jochen Fiedler auch auf die Dunkelziffer [FS1] der Corona-Infektionen und auf den Beginn der Pandemie in Italien und Deutschland näher zu sprechen. Wie immer führt Esther Packullat fragend durch den Podcast.
Weitere Informationen zur Corona-Dunkelziffer findet man wie erwähnt in unserem gleichnamigen Blog »Streuspanne«. https://s.fhg.de/dunkelziffer
Unsere Statistiker waren außerdem zu Gast im Podcast »Datenaffaire« und haben ausführlich über die Berechnung der Dunkelziffer gesprochen. Zum Interview geht es hier: https://datenaffaire.com/2021/03/12/episode-19-2/
Mehr zum Podcast und Blog »Streuspanne« – Statistik und ihre Kuriositäten« unter: https://s.fhg.de/streuspanne
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War früher mehr weiße Weihnacht? Kann Mathe perfekte Weihnachten errechnen? Statistische Kuriositäten zum Advent
In der letzten Folge des Jahres gehen unsere bloggenden Statistiker Sascha Feth und Jochen Fiedler Statistiken rund um Weihnachten nach.
»Früher gab es mehr weiße Weihnachten!« Oder ist das ein Mythos und romantische Verklärung? Was sagen die Statistiken und Wetterberichte aus der Vergangenheit? Und falls das Ganze tatsächlich nur eine Wunschvorstellung ist – à la früher war mehr Lametta – woran könnte es liegen, dass laut einer YouGov-Umfrage 78 Prozent der Deutschen denken, dass es früher tatsächlich häufiger weiße Weihnachten gab? Unser Streuspanne-Team sucht und findet Gründe. Denn nicht nur der Klimawandel macht Weihnachten grün.
Außerdem gibt es ein mathematisches Fundstück: die Formel für perfekte Weihnachten. Was es damit auf sich hat und ob mit Mathematik tatsächlich die Qualität von Weihnachtstagen berechnet werden kann, hört Ihr in der neuen Streuspanne-Folge.
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Schaut doch außerdem in unseren Social Media Kanälen vorbei, denn unter dem Motto #MatheErleuchtet stellen wir Euch dort zur Adventszeit Projekte vor, bei denen wir Licht ins Dunkle bringen. Facebook: https://www.facebook.com/FraunhoferITWM
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Wir wünschen Euch eine schöne Adventszeit und tolle Weihnachten!
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Oder auch: Wenn diesen Sonntag Bundestagswahl wäre, hätten Sie dann verstanden, wie die Hochrechnung funktioniert oder vorher verstanden wie die Prognosen zustande kamen?
»Laut neuesten Wahlumfragen liegt die SPD erstmals seit 15 Jahren vor der CDU. 20 Prozent der wahlberechtigten Bundesbürger:innen geben an, CDU/CSU zu wählen, wenn am nächsten Sonntag Bundestagswahl wäre. Dieser Wert liegt um zwei Prozentpunkte niedriger im Vergleich zur Vorwoche.« So heißt es in Artikeln zur neuesten Sonntagsumfrage. Die Sonntagsfrage ist das bekannteste Instrument der Meinungsforschungsinstitute und lautet: Welche Partei würden Sie wählen, wenn am nächsten Sonntag Bundestagswahlen wären?
Wie entstehen solche Prognosen und Trends vor den Wahlen? Wie sind die Ergebnisse der sogenannten Sonntagsfrage statistisch zu interpretieren? Wie werden sie erhoben? Was gibt es für Methoden? Warum unterscheiden sie sich von Institut zu Institut? Was ist Repräsentativität und wie ist sie sicher zu stellen? Sind das Prognosen oder eher Stimmungsbilder? Beeinflussen Umfragen den Wahlausgang oder gar die Wahlbeteiligung? Wenn ja, welche Effekte gibt es zu beobachten?
– All diesen wichtigen Fragen rund um die Wahlprognosen gehen wir in der neuen Streuspanne-Folge nach.
Nebenbei erfahrt Ihr außerdem: Warum Sascha Schüler:innen befragen möchte, ob sie sich für Olympia interessieren, was Esthers Studi-Job mit dem Thema zu tun hatte und warum Jochen taktisch wählt.
Mehr zum Podcast und Blog »Streuspanne« – Statistik und ihre Kuriositäten
Mehr zu anderen kuriosen und interessanten Statistiken gibt es im gleichnamigen Blog des Fraunhofer ITWM »Streuspanne« unter: https://s.fhg.de/streuspanne
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